Innføring i numeriske metoder

Kurset gir en innføring i iterative algoritmer for numerisk løsning av ikke-lineære likninger og systemer av lineære likninger. Interpolasjon og spline blir beskrevet, og metoder for å finne interpolasjons- og splinepolynomer blir gjennomgått. Grunnleggende metoder for numerisk integrasjon og løsning av initialverdiproblemer blir også gjennomgått. Litt om tallrepresentasjon på datamaskiner og avrundingsfeil blir også behandlet. Bruk av MATLAB for å implementere algoritmer vil være et sentralt tema.

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forstå og implementere halveringmetoden, fikspunktiterasjon og Newtons metode til løsning av skalare ikke-lineære likninger.
• Bruke klassiske iterative metoder for å løse lineære likningssystemer og kjennekonvergenskriteriet for disse.
• Forstå hva interpolasjon er, finne interpolasjonspolynomer ved dividerte differanser og ved bruke av Lagrangepolynomer
• Finne gode tilnærmingsverdier til bestemte integraler.
• Utføre enkel feilanalyse på metodene som er gjennomgått i kurset.
• Forstå hva som ligger i begreper som konvergens, orden, trunkeringsfeil og stabilitet.
• Gjøre rede for hvordan flyttall representeres på en datamaskin og hvordan avrundingsfeil forplantes.
• Bruke MATLAB til å implementere numeriske algoritmer.