Algebraisk geometri II
Masteremne
- Studiepoeng
- 10
- Undervisningssemester
- Haust, Vår
- Emnekode
- MAT326
- Talet på semester
- 1
- Undervisningsspråk
- Norsk. Engelsk om engelskspråklege deltek.
- Ressursar
- Timeplan
Emnebeskrivelse
Mål og innhald
Mål
Emnet er ei innføring i knippe og skjema innanfor algebraisk geometri, og grunnleggjande eigenskapar ved desse. Dette dannar grunnlaget for moderne algebraisk geometri
Innhald
Emnet gir ein innføring i teorien for knipper og skjema. Spesielt vert omgrepa affine, noetherske, integrale, reduserte, irredusible, separerte, propre og projektive skjemaer studert, samt lukka og opne embeddingar, dimensjon, knippe av modular, divisorar, morfismar i projektive rom, differensialar, glatte skjema og Bertini sitt teorem.
Læringsutbyte
Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:
Kunnskapar
Studenten
- kan definere og nytte grunnleggjande omgrep og konstruksjonar og kjenner viktige resultat i algebraisk geometri knytta til knippe og skjema, samt morfismar mellom desse
- kan foreta enkel analyse av skjema og morfismar mellom desse, blant anna ved eigenskapar knytta til kjende knippe
- kan framstelle hovedideane i provene for dei viktigaste resultata knytta til omgrepa ovanfor.
Ferdigheiter
Studenten
- meistrar grunnleggjande teknikkar innanfor knippeteori, skjemateori og morfismar mellom desse, spesielt embeddingar av skjema i projektive rom.
- kan argumentere korrekt matematisk og presentere prov og resonnement.
- har solid erfaring og trening i å resonnere med knippe og geometriske strukturar
Generell kompetanse
Studenten
- kan arbeide sjølvstendig og i gruppe.
- kan formulere seg på ein presis og vitskapleg korrekt måte.
- kan avgjere om komplekse matematiske argument er korrekte.
Studiepoeng, omfang
Studienivå (studiesyklus)
Undervisningssemester
Uregelmessig, sjekk om det finnes informasjon under «Timeplan» på rett semester etter 1. juni/1. desember.
Krav til forkunnskapar
Tilrådde forkunnskapar
Studiepoengsreduksjon
MAT320: 5 Sp
MAT321: 5 Sp
MAT322: 5 Sp