Innføring i numeriske metoder
Lågaregradsemne
- Studiepoeng
- 10
- Undervisningssemester
- Haust
- Emnekode
- MAT160
- Talet på semester
- 1
- Undervisningsspråk
- Norsk
- Ressursar
- Timeplan
Emnebeskrivelse
Mål og innhald
Kurset gir en innføring i iterative algoritmer for numerisk løsning av ikke-lineære likninger og systemer av lineære likninger. Interpolasjon og spline blir beskrevet, og metoder for å finne interpolasjons- og splinepolynomer blir gjennomgått. Grunnleggende metoder for numerisk integrasjon og løsning av initialverdiproblemer blir også gjennomgått. Litt om tallrepresentasjon på datamaskiner og avrundingsfeil blir også behandlet. Bruk av MATLAB for å implementere algoritmer vil være et sentralt tema.
Læringsutbyte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Forstå og implementere halveringmetoden, fikspunktiterasjon og Newtons metode til løsning av skalare ikke-lineære likninger.
- Bruke klassiske iterative metoder for å løse lineære likningssystemer og kjennekonvergenskriteriet for disse.
- Forstå hva interpolasjon er, finne interpolasjonspolynomer ved dividerte differanser og ved bruke av Lagrangepolynomer
- Finne gode tilnærmingsverdier til bestemte integraler.
- Utføre enkel feilanalyse på metodene som er gjennomgått i kurset.
- Forstå hva som ligger i begreper som konvergens, orden, trunkeringsfeil og stabilitet.
- Gjøre rede for hvordan flyttall representeres på en datamaskin og hvordan avrundingsfeil forplantes.
- Bruke MATLAB til å implementere numeriske algoritmer.
Undervisningssemester
Undervisningsstad
Krav til forkunnskapar
Krav til studierett
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Vurderingsformer
4 timar skriftleg eksamen. Det er høve til å gi karakter på obligatoriske oppgåver som kan inngå i sluttkarakteren. Lovlege hjelpemiddel: kalkulator.
Tillatne hjelpemiddel: Enkel kalkulator i samsvar med modell oppført i fakultetets reglar