Multiplikative strukturer og kommutativitet

Vanlig multiplikasjon med tall er det vi i matematikken kaller kommutativ. Vi kan endre rekkefølgen på tallene som multipliseres, men resultatet blir det samme. Når vi derimot setter sammen bokstaver til ord er det en operasjon som ikke er kommutativ, rekkefølgen bokstavene kommer i spiller en avgjørende rolle. I topologi studerer vi også operasjoner som ligger mellom de to ytterpunktene, ikke kommutativ og kommutativ. Vi ser på grader av kommutativitet, fra n=2 til n=uendelig. Viktige strukturer i algebraisk topologi med en slik grad av kommutativitet inkluderer n-foldige løkkerom og mer generelt, (E_n)-rom.I noen tilfeller kan man, ved å endre konteksten fra topologiske rom til en annen kategori, finne ekvivalente strukturer som er kommutative. I avhandlingen gjøres dette for (E_2)-rom i den første artikkelen. I de to siste artiklene utvikles en kontekst som forhåpentligvis vil kunne lede til tilsvarende resultater for en generell n