Forskingsinteressen min ligger hovedsakelig i matematisk fysikk sammen med differensialgeometri. Jeg liker å se på integrerbare systemer fra et geometrisk perspektiv og prøver å kombinere metoder og idéer fra kompleks analyse og differensialgeometri. Jeg er også interessert i kvadratiske differensialer og deres relasjoner til Stokes-fenomenet i Rabi-problemet. 

Nylig har jeg jobbet med diffeomorfismegrupper, og sett på krumning av diffeomorfismegrupper av ikke-orienterbare mangfoldigheter, som Klein flasken og det projektive planet. Framover ønsker jeg å videreføre teorien om krumning for diffeomorfismegrupper til diffeomorfismegruppoider. Dette har anvendelser i væskedynamikk for å beskrive flyten av flere væsker som ikke blandes, på en mangfoldighet. 

Jeg har et stort hjerte for matematikk og elsker å formidle faget, om det så er på krasjkurs, i pub-lecture eller i middagsselskap. Av akademisk viktighet har jeg gjort følgende formidlingsarbeid:

• Mars 2025. Viste poster og organiserte vinterskolen "Geometric Analysis", Geilo, Norge
  • Postertittel: Curvature in the Group of Diffeomorphisms for Non-Orientable Manifolds
• Juli 2024. Viste poster og organiserte konferansen "Lie groups, geometry, integrability, hydrodynamics", Nordfjordeid, Norge
  • Postertittel: Curvature in the Group of Diffeomorphisms for Non-Orientable Manifolds
• Desember 2023. Foredrag i programmet "Order and Randomness in Partial Differential Equations", ved Institut Mittag-Leffler, Sverige.
  • Foredragstittel: "Stokes graph of a quadratic differential related to a Rabi model".
• August 2023. Hovedorganisator av NNPM 2023: Norwegian National PhD meeting in Mathematics, NTNU Trondheim, Norge
• Januar 2023. Seminar "The direct monodromy problem and isomonodromic deformations for the Rabi model", på Instituttet for Matematikk og systemanalyse, Aalto Universitet, Esbo, Finland.

• Høst 2024: Seminarleder MAT212
• Vår 2024: Undervisningsassistent i MAT121
• Høst 2024: Foreleser i MAT101
• Vår 2023: Foreleser og undervisningsassistent i MAT213
• Høst 2022: Seminarleder i MAT111
• Vår 2022: Seminarleder i MAT213
• Høst 2021: Seminarleder i MAT211
• Vår 2021: Undervisningsassistent i MAT112
• Høst 2020: Seminarleder i MAT100
• Vår 2020: Seminarleder i MAT112
• Høst 2019: Seminarleder i MAT111
• Vår 2019: Undervisningsassistent i MAT121
• Høst 2018: Undervisningsassistent i MAT111

Se en full oversikt over publikasjoner i Cristin

2025

• Khesin, Boris; Langøen René; Markina, Irina. Curvature of Measure-Preserving Diffeomorphism Groups of Non-Orientable Surfaces. 2025, Nonlinearity, 38, 055017

2024

• Langøen, René; Markina, Irina; Solynin, Alexander. Stokes Graphs of the Rabi Problem with Real Parameters. Journal of Mathematical Sciences 2024 s. 1-58

2022

• Langøen, René. The direct monodromy problem and isomonodromic deformations for the Rabi model. Bergen Open Research Archive 2022