Å beskrive kokende fluider under bakken

Dypt under bakken strømmer fluider som grunnvann, hydrokarboner, CO2 og hydrogen gjennom porene og sprekkene i berggrunnen. Endringer i temperatur, trykk eller plassen som er tilgjengelig for fluidet, kan føre til at det skifter fase – fra væske til gass, eller omvendt – og dermed endre hvordan det strømmer. Å forstå og forutsi disse endringene er viktig for teknologier som lagrer og utvinner energi under bakken. Moderne simuleringsprogrammer må derfor kunne fange opp disse brå endringene i oppførsel og pålitelig forutsi hvordan fluider beveger seg gjennom komplekse geologiske strukturer.

Avhandlingen presenterer en modelleringsmetode og en beregningsstrategi der både masse- og energitransport og termodynamikken ved faseoverganger beskrives og løses samtidig. Den resulterende ikke-glatte oppførselen er avgrenset til det termodynamiske delproblemet. Selv om tilstanden til et fluid kan beskrives ved hjelp av størrelser som trykk, volum, temperatur og indre energi, kan valget av hvilke størrelser som brukes ha stor betydning for om og hvor effektivt løsningene kan beregnes. Metoden med persistente variable gir et konsistent rammeverk for å håndtere både faseoverganger og valg av tilstandsrepresentasjon, samtidig som de numeriske metodene kan tilpasses de enkelte delproblemene.

Modellene og løserne er implementert i programvaren PorePy, som er åpen kildekode og gir et rammeverk for simulering av strømning i oppsprukket berg. De nye verktøyene er tilgjengelige for andre som ønsker å bruke, videreutvikle og forbedre dem.

Om kandidaten

Veljko Lipovac (f. 1993) har en mastergrad i matematikk, med spesialisering i anvendt matematikk, fra Graz University of Technology i Østerrike. Doktorgradsavhandlingen omhandler modellering og numerisk tilnærming av masse- og energitransport i oppsprukket undergrunn, samt termodynamikken ved væske–gass-faseseparasjon ved høye temperaturer. Arbeidet er utført ved Institutt for matematikk under veiledning av Inga Berre, Eirik Keilegavlen, Omar Duran og Florin Radu.